文、图|马桶
首先明确一个概念：所有纸牌类游戏，归根结底都是玩概率（如21点）或概率与博弈论的结合（如德州扑克）。
世界各大赌场的黑名单上，基本都是数学天才，他们可以通过计算概率来破解21点扑克游戏的漏洞，实现稳定盈利。其中，又以华人最为拔尖。
在跑得快游戏里面，概率也很重要。为什么呢？往下看你就明白了，本文全是干货，耐心看完以后保证你提高技术。
下面我就来教大家如何计算概率。
有炸弹的概率
先来看一手最简单的牌：
当你拿了这手牌，又是先出，唯一能阻挡你关两家的可能性是某人拿了四个10，这个可能性到底有多大呢？
我们把四个10编号为四个球，分别是①②③④号。对手两个人，我们视作两个筐子，分别是a筐和b筐。
那么每个球进a筐的概率都是1/2，四个球全部进就是1/16，因为有ab两个筐，所以任意一个筐里有四个球的概率就是1/16x2=1/8。
那么，也就是说，你一个10都没有的情况下，有人拿四个10的概率只有1/8，所以这个牌一定要赌，博一博，单车变摩托。
这手牌最优解是先出jjqq，而不是三个k，道理就不讲了，大家应该都明白。
有三带两的概率
当你拿了上图这手牌，先出，能阻挡你关两家的可能性是某人拿了三个以上的k，这个概率又是多少呢？
还是一样的套路，把四个k编号为四个球，分别是①②③④号。对手两个人，我们视作两个筐子，分别是a筐和b筐。
每个球进a筐的概率都是1/2，三个球全部进a，另一个球进b，概率同样是1/16，但因为有以下四种不同的排列组合：123、124、134、234，所以要把1/16x4，同样因为有两个筐，最后再x2，得出概率是1/2。
再加上之前说的四个k的概率，1/2 1/8=5/8，这你就要考虑一下了，赌中了，赢64片子，但若是没赌中，可能不仅上游拿不到，还会输不少。
简单计算下ev，即成败比，这是德州扑克中的一个概念，又叫“期望价值”（expected value），即某一手牌你采用某种打发所能赢到的钱减掉你有可能会输掉的钱，如果是正的，就值得赌。
这手牌，你有3/8的概率赢64片子，1/8的概率被炸，最多输16 5=21片子，1/2的概率被三个k吃，最多输11片子，所以ev=64x3/8-21x1/8-11x1/2=15.875。你每次当上游后拿到这样的牌都去赌关圝机的话，平均下来每一手的盈利就是15.875片子。
当然是值得一赌的，所以，这手牌最优解是先出三个10带一对j。
对于这手牌有人肯定有不同意见，比如先出1010jj，或先出3到10的连子，不管是哪种方案，还是绕不开三个k的问题，那就意味着要赌两次，失败的几率会更大。
有对子的概率
再来，把四个k编号为四个球，分别是①②③④号。对手两个人，我们视作两个筐子，分别是a筐和b筐。
每个球进a筐的概率都是1/2，两个球进其中一个筐，另外两个球进另一筐，概率同样是1/16，有以下六种不同的排列组合：12、13、14、23、24、34，所以要把1/16x6=3/8。但这里不能因为有两个筐就x2了，因为a筐的每一种可能，对应的b筐同样也有两个球。
这样一看，炸弹的概率1/8 三带两的概率1/2 一对的概率3/8，正好等于1。
其他情况的概率
当你只有一个y（a、2除外的任意数字）的时候，对手任意一个人有三个y的概率是1/4。
当你有两个y的时候，对手任意一个人也有两个y的概率是1/2。
当你手上没有y和z（a、2除外的跟y相邻的数字）的时候，对手任意一个人同时有三个y和三个z（不包括炸弹）的概率是1/8。
当你手上没有y和z的时候，对手两人任意一人有yz连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是3/4。
当你有一个y或z的时候，对手任意一个人同时有三个y和三个z（不包括炸弹）的概率是1/16。
当你有一个y或z的时候，对手任意一个人有yz连对（包括三张，不包括炸弹）的概率还是3/4。
当你有一个y和一个z的时候，对手任意一个人同时有三个y和三个z（不包括炸弹）的概率是1/32。
当你有一个y和一个z的时候，对手任意一个人有yz连对（包括三张，但不包括炸弹）的概率是1/2。
a和k的各种概率
当你没有一个a的时候，对手任意一个人有三个a的概率是1/4。
当你没有一个a和k的时候，对手任意一个人有三a三k（不包括炸弹）的概率是1/16。
当你没有一个a和k的时候，对手任意一个人有ak连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是7(会者定离一期一祈是啥意思？会者定离，一期一祈是指经常会面的人必有离散之时。意思是说世事无常，没有不散的宴席。这两句话总的来说，就是说世事无常，当珍惜遇见的人，把和每个人相遇，当作一生只有一次的缘分。)/16。
当你只有一个k没a的时候，对手任意一个人有三a三k（不包括炸弹）的概率是1/32。
当你有一个a没k的时候，对手任意一个人有ak连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是5/16。
当你只有一个k没a的时候，对手任意一个人有ak连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是1/2。
当你有两个k没a的时候，对手任意一个人有ak连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是1/4。
这些计算结果大家可以动手算一下，我的不一定对，毕竟我高考数学只有139分，还差11分才满分。
讲完概率，下面是打牌的思路，今天先讲进攻，防守的思路等下回。
总的一条：有当上游的机会，不要随便错过。因为这个游戏上游先出牌的好处太大了。
那么当你拿到一手牌的时候，首先要分析，怎样打当上游的几率会更大。实战多了你会发现，必须先把别人手里的牌打烂，你才有更多的机会。
实战举例（1）
这手牌，一般人的打发是先出7788991010，然后再发单牌和对子。这样的好处是能多跑牌，但当上游的机会基本没了。
实际上最好的打法应该是先打7788，接下来两家打出的牌可以想象下，各种连对，从8899到kkaa都有可能，那么这样一来，把别人手里的三张打烂了（可能还是连着的三张，即长沙人说的“飞机带翅膀”），还把大的对子打下来了。
有人会说先出4是一样的，其实不一样，先发单牌很有可能让别人把kkaa或qqkk拆散，只保留一对，这样你的计划就被打乱了。
上手的那个人，可以打的牌并不多，最多发个小的三带两，或是小连子，然后还是只有出单牌，那么你用a或2上手后，从对33打起，尽量把别人手里的对子和潜在的三张全部清完，之后对手两家手里的牌基本都烂掉了，只有发单牌了，你上手，这时候，很可能你对5都是大的，上游机会于是唾手可得。
实战举例（2）
这手牌还是同样的道理，很多人拿到这样的牌，直接就跑得快，出三个7或是出78910j，甚至78910jqk，或者先出单牌，2收回来，反正出的牌越多越好。但实际上，这手牌是有希望博上游的。怎么博？先来分析下牌型：
你一个k、a都没有，那么按上面算的概率，对方有三个k的概率是1/2，有三个a的概率是1/4，而有ka连对的概率是7/16。你只要能把大部分的ka搞下来，你的单牌、对子、连子，甚至三个7，都有机会上手，然后先出完。
所以，最佳策略是先出3344，理由跟上一例一样：先烂别人的牌，你才有机会。被你烂的牌会有哪些？比如三个9、j、k、a，连对比如8899、991010，一直往上到kkaa，当然kkaa下来才是你的最终目标。
这样别人上手以后，无论出单牌、对子、连子、还是三带两，你都有机会再次上手，并有希望拿到上游（至少能报单）。
当然，事情可能没我说的这么顺利，各种各样的可能性都有，比如你出了3344之后再也没有上手机会。但那也没关系，你只是比跑得快出法少出了几张而已，为了争上游的那40%-50%左右的机会（我大致估算的），这是值得的！
实战举例（3）
如果你的牌有机会当上游的话，有一点要牢牢记住：收不回的三带两，不要随便出。比如下面这手牌：
你一个k都没有，jq都只有一个，那么别人有三个j或q或k的概率非常高，高到根本就不用计算。先出33344的话，运气很好，或是对手不会打牌，你才有机会把三个10甩出去，一般情况下，都是下家三个6或7、8，上家直接三个q或k上手。
既然你接不回来，还不如烂别人的牌，先出3344，这样烂掉别人三个j、q、k的概率比较大，还有可能烂掉三连对及各种连子。最后不管是qqkk还是kkaa上手，你都比较好应对，单牌、连子、三带两都不怕，出对子你有对9保三个10，只要发单牌你上手，后面基本就尽在掌握了。
总结一下，今天主要讲的是跑得快里面的概率计算，及烂别人牌好让自己当上游的策略。
实际上跑得快这个游戏并不存在像德州扑克那样的心理博弈，每个人在面对每手牌时，都可以根据概率来算出最优解，如果三个人都是根据最优解来打牌，那就纯凭手气了。
在手机上打跑得快对技术要求更高
但实际上并不可能，在面对复杂的局面时，我们很难算清楚到底哪种选择才是最优解，或者偶尔会做出错误的判断——不像麻将，很多时候打错牌可能反而会得到意外的收获——跑得快你打错了牌，就一定会受损失。
所以，技术在跑得快游戏中比麻将体现得更明显。今天先到这里，下回继续。
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